【www.wqxsh.com--数学】
等边对等角是三角形的一种，在同一三角形中，两条边相等，则两个边的对角相等，即等边对等角，如等腰直角三角形，是等角对等边的逆定理（这是公理）。
证明方法
如图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C
证法1
证明：
作AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义）
在△ABD与△ACD中：
AB=AC（已知）
∠BAD=∠CAD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
证法2
证明：
作AD⊥BC于D
∴∠ADB=∠ADC=90度
∴在Rt△ABD与Rt△ACD中：
AB=AC(已知)
AD=AD（公共边）
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
证法3
证明：
作△ABC中线AD交BC于点D
∵AD是BC中线，
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中：
AD=AD（公共边）
AC=AB（已知）
BD=CD（已知）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
证法4
证明：
在△ABC和△ACB中:
AB=AC(已知)
BC=CB(公共边)
AC=AB(已知)
∴△ABC≌△ACB(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
正弦定理编辑
∵AB=AC，AB/sinC=AC/sinB
∴sinB=sinC
∴B=C或B+C=180°
∵AB交AC於A
∴B+C≠180°
∴B=C