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二次函数是数学中非常重要的知识点,下面为大家总结了数学二次函数一般式及重点解析,仅供大家参考。

初中数学二次函数一般式

二次函数一般式

二次函数的一般式为:y=ax²+bx+c (a≠0)。

二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数的顶点式:y=a(x-h)²+k 顶点坐标为(h,k)

二次函数的交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于(x₁,0)和(x₂,0)

二次函数一般式的图像关系

二次函数的一般式为:y=ax²+bx+c(a≠0)。

a、b、c值与图像关系

a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

c>0时,抛物线与y轴交点在x轴上方;c<0时,抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时,此图像为一次函数。

b=0时,抛物线顶点在y轴上。

c=0时,抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

二次函数的平移规律口诀

加左减右,加上减下。

意思就是当二次函数写成下面这个样子时:

y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。

(1)b>0时,图像向左平移b个单位(加左)。

(2)b<0时,图像向右平移b个单位(减右)。

(3)c>0时,图像向上平移c个单位(加上)。

(4)c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。

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